Menghitung Efisiensi Waktu Dengan rumus Sigma

1. Algoritma Penjumlahan Deret

Program penjumlahanderet

Deklarasi

n, i, jumlah : integer

Algoritma

Read(n)

jumlah ← 0

For i ←  1 to n do

jumlah ← jumlah + 1

Endfor

Write(jumlah)

Analisis:

_n

∑  = n-1+1

ⁱ⁼¹

    ≈ n ϵ Θ(n)

2. Alagoritma Menampilkan Bintang

Program menampilkanbintang

Deklarasi

i, j, n : integer

Algoritma

Read(n)

For i <- 1 to n do

          For j <- 1 to n do

               Write(‘*’)

          Endfor

     Endfor

Analisis:

_{n     n      n}

∑    ∑ 1 = ∑  n-1+1

^{i=1   j=1    i=1}

             _n

      = ∑  n

         ⁱ⁼¹

      = (n-1)n

           = n²-n ≈ n²  ϵ Θ(n²)

3. Algoritma Mencari Maks

Program mencari_maks (input A : LarikInt, input n : integer, output maks : integer)

Deklarasi

i : integer

Algoritma

maks ß A[1]

for i ß 2 to n do

            if A[i] > maks then

              maks ß A[i]
            endif

endfor

Analisis :

_n

∑  = n-2 +1

ⁱ⁼²

_­   = n-1 _­­^­­ ≈ n ϵ Θ(n)

4. Algoritma Menentukan Faktorial

Program faktorial (input a₁..a_n : integer)

Deklarasi :

i : integer

fak : real

Algoritma :

Input(n)

If (n = 0) or (n = 1) then

faktorial ß 1

Else

                fak ß 1

                for i ß 2 to n do

                           fak ß fak * i

                endfor

     endif

     output(fak)

Analisis:

­_n

∑ = n-2+1

­­­­­­­_­­­­­ⁱ⁼²

   = n – 1 ≈ n ϵ Θ(n)

5. Algoritma Menghitung Rata - rata

Program HitungRataRata

{Menghitung rata - rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari papan ketik. N > 0}

Deklarasi

     N, x, i, jumlah : integer

     r : real                  {rata rata nilai}

Algoritma

     Read(N)

Jumlah ß 0

For i ß 1 to N do

     Read(x)

jumlah ß jumlah + x

     endfor

     r ß jumlah/N

     write(r)

Analisis :

_n

∑  = n-1+1

ⁱ⁼¹

   = n ≈ n ϵ Θ(n)